A condição inicial é importante, pois o método utilizado para resolver as Equações de Navier-Stokes (NSE) é iterativo. Assim, uma boa condição inicial é importante, pois quanto mais próximo estiver da solução final, mais rápido será o cálculo da solução. Além disso, o esforço de computação será menor. A escolha da condição inicial é crítica, geralmente requer alguma experiência do analista.

Estratégias para a condição inicial

As estratégias comuns para definir um campo de fluxo inicial são os campos de fluxo uniforme e Laplaciano.

Campo de fluxo uniforme

O procedimento comum é definir uma condição inicial fixa em todos os lugares. Por exemplo, para impor condição de velocidade de fluxo livre, turbulência, despressurização rápida, partindo da saída para todos os lugares. Esta não é a condição ideal, pois está longe da solução em termos de evolução da camada limite da esteira. Esta solução é chamada de campo de fluxo uniforme (Figura 1). A condição inicial de U_∞ está longe de ser a final, porque esta velocidade é fixa em todo o fluxo livre e a esteira não é gerada, assim como os pontos de estagnação e as camadas limite. O campo de fluxo uniforme resulta em uma camada limite muito pequena, é a pior estimativa.

Campo de fluxo Laplaciano

O campo de escoamento Laplaciano é uma solução melhor que o uniforme, pois assume um escoamento incompressível e não viscoso. A equação Laplaciana é igualada a zero e então a velocidade é igualada ao gradiente do fluxo potencial, conforme descrito abaixo.

∇²φ = 0 → V = ∇φ

∇²P = 0

Isso estabelece um ponto de estagnação e exibe algumas evoluções na velocidade. No entanto, isso ainda está muito longe da solução, pois a suposição de não viscosidade é muito forte para um escoamento que irá gerar uma camada limite e esta não estará presente se esta suposição for adotada. Essa suposição é um pouco melhor, porque há alguma estagnação, velocidades diferentes e algumas acelerações. No entanto, a camada limite ainda não está correta. Seu procedimento de solução, camada limite, ponto de vigília e estagnação são muito diferentes das suposições. Portanto, esta é uma escolha melhor. Um ponto interessante é que o laplaciano usa um fluxo potencial para representar a velocidade. A solução potencial é convertida para a viscosa pelo solucionador iterativo usando a mesma malha de volume que será usada como malha final.

Do contínuo ao ambiente discreto

Assim, o processo CFD é um conjunto de processos para a geometria da malha, então é escolhido o modelo que é usado para simular, que é a incompressibilidade das Equações de Navier-Stokes (NSE) no estado estacionário. Atribuem-se as condições de fronteira e definem-se as condições iniciais. A partir deste ponto é iniciado o real solver, que levará o processo das condições iniciais às finais. Portanto, é necessário partir da equação contínua e discretizá-la para uma equação de volumes finitos. Mesmo assim, na forma final do NSE, ainda existem algumas partes que são contínuas. Estes são os operadores que multiplicam as variáveis que estão sendo resolvidas. Por exemplo, a velocidade, a pressão e a turbulência, pois é o modelo de turbulência que está sendo usado. Portanto, é necessário discretizar tanto o tempo parcial quanto os operadores parciais se for considerado um simulador de estado estacionário. Normalmente o solver permite escolher diferentes opções em termos de compromisso entre estabilidade e precisão. A razão é obter uma solução melhor, mais próxima da realidade e simulações precisas são aconselháveis. O problema é que são caros e instáveis. Em outras palavras, eles tendem a travar durante o processo do solver, porque as condições iniciais não são tão próximas da condição final e as altas ordens usadas para fazer o solver divergir. A solução para este problema é usar esquemas de baixa ordem nas primeiras execuções, pois suas saídas ainda estão longe da última convergência. É menos preciso, mas mais estável, portanto útil para os primeiros estágios da resolução. Assim, após um certo número de interações é possível mudar para esquemas de alta ordem, pois a solução é melhor convergida e próxima da solução final.

Referências

• Este artigo é baseados nas notas de aula escritas pelo autor durantes as aulas de Industrial Aerodynamics no curso de Racing Car Design pela Muner.