O pré-processamento de CFD – Parte 3

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O pré-processamento é bastante complexo, pois trata de configurações de malha. Para um carro de corrida, que é uma máquina que possui muitos dispositivos de formas complexas, as propriedades da malha devem ser muito bem configuradas. Este artigo continua a visão geral do pré-processamento, mas agora abordando os detalhes da configuração da malha do carro de corrida.

PID splitting

FIGURA 1 – Os principais PID de um modelo estanque de carro de corrida.

As superfícies do modelo CAD são divididas em grupos devido às diferentes condições de contorno destes. Por exemplo, existem os pneus e os aros e o fato de que suas rotações não são a condição de contorno que será aplicada às superfícies das paredes. Esta é uma das razões pelas quais os modelos CAD devem ter suas superfícies agrupadas em diferentes partes. Isso é chamado de divisão PID.

FIGURA 2 – Divisões dos PID na parte do assoalho do carro.

Normalmente são introduzidos grupos de forças para rastreá-los e monitorá-los localmente. Por exemplo, a asa dianteira, a asa traseira e o assoalho são áreas separadas. Normalmente, durante o desenvolvimento do projeto, as modificações são realizadas em todas as superfícies do carro. Em algumas situações, como a que está sendo testada as diferentes geometrias da asa dianteira, é útil ter uma contribuição local da modificação junto com sua contribuição global. Este procedimento é aplicado para a asa dianteira, a asa traseira e o difusor. Então se está sendo avaliado diferentes ângulos para o difusor, é obrigatório conhecer os efeitos locais do difusor e também nos demais aparelhos. A razão é que não há melhor solução para controlar a modificação da geometria em termos de consciência do que está acontecendo em todas as partes do carro.

Regras básica para transição de CAD para malha

Embora o CAD seja um modelo de alta fidelidade do carro real, existem algumas partes das superfícies que não podem ser discretizadas adequadamente. Por esta razão, existem algumas boas práticas no processo de criação de malhas para aplicações em carros de corrida.

Boas práticas para geração de malhas

A malha deve ser muito bem sucedida em todas as partes do modelo, por isso deve ser dada atenção especial nas partes seguintes.

  • Remendos;
  • Círculos degradados;
  • Cúspides;
  • Norma inválida;
  • Ângulos agudos;
  • Bordas vivas e ângulos convexos.

Estes são apenas alguns exemplos, o importante aqui é que cada um deles requer uma simplificação adequada.

Remendos (Patches)

FIGURA 3 – Remendos ou patches são comuns em peças feitas de compósitos. Na geração da malha, requerem cuidado.

Os remendos são geralmente muito pequenos e em grande quantidade. Quando a malha é gerada sem cuidado, esses patches resultam em distâncias muito pequenas entre os elementos que exigem uma computação enorme ou travam. Um problema comum com patches é visto em regiões de pequenas curvaturas (Figura 3). A boa prática é ter uma macrosuperfície única, pois isso reduz a quantidade de elementos. Na verdade, quando a malha de superfície está sendo gerada sobre uma aresta, isso representa uma restrição que aumenta a quantidade de elementos. Normalmente, as arestas são evitadas na fase de projeto, mas em casos específicos em que o modelo estanque preserva essas arestas, a única solução é deletar as arestas e unir as superfícies.

Curvaturas degradadas

FIGURA 4 – Partes arredondadas são críticas e podem gerar um crash na simulação.

Em algumas partes da superfície existem regiões que apresentam uma curvatura muito pequena. Quando a malha é gerada, a probabilidade é obter a forma do elemento conforme a Figura 4, a NOK (não ok). Isso resulta em maior esforço computacional naquela região, o que na maioria dos casos não é importante. Portanto, é útil evitar essas arestas para ajudar o solucionador a fornecer uma malha OK (Figura 4).

Cúspides

FIGURA 5 – Cúspides são comuns em zonas de transição de forma. Portanto, devem ser evitadas.

Nos carros de corrida, há muitas partes da carroceria que funcionam como transições entre duas formas diferentes (Figura 5). Algumas delas geram cúspides. Normalmente, estes têm ângulos agudos de pelo menos 30° e levam a elementos de baixa qualidade. Uma solução para isso é a mesma dos patches, transformar a região em macrosuperfícies.

Normais inválidas

FIGURA 6 – Encontro perpendicular entre duas superficies gera uma aresta, portanto prejudica a discretização.

Este é um problema que ocorre em regiões onde há um encontro perpendicular entre duas formas, o resultado é uma aresta viva. Normalmente, a boa prática no projeto mecânico é evitar arestas de 90°, pois a concentração de tensões é muito alta. Assim, são aplicados filetes ou chanfros, como é o caso da Figura 6.

Ângulos agudos

FIGURA 7 – Ângulos agudos entre duas superficies requerem a construção de uma superfície auxiliar.

Um ângulo é considerado agudo quando é inferior a 35°. Alguns componentes apresentam ângulos agudos como o visto na Figura 7. É possível observar que a junção entre os componentes resulta em uma aresta bastante aguda. Quando estes são gerados, a distância entre os elementos será muito pequena, o que tende a travar a malha. Isso ocorre quando o ângulo está entre 35° e 80°, portanto durante a geração da malha os prismas são reduzidos. Para evitar isso, é comum adicionar alguma superfície na borda, o que resulta no aspecto visto na Figura 7. Neste caso, define-se que os prismas são colocados dentro do ângulo. Nos casos em que o ângulo é inferior a 35°, um filete ou um chanfro é a melhor forma de contornar esta situação.

Bordas vivas e ângulos convexos

FIGURA 8 – Cantos vivos também geram falhas nas discretizações. Um chanfro resolve o problema.

Este caso é basicamente o oposto do anterior (Figura 7). Nestes casos, diz-se que existe um ângulo convexo. Se este for maior que 145°, recomenda-se um chanfro para melhorar a qualidade da malha (Figura 8).

O plano de simetria

O domínio de simulação é cortado ao meio e o plano de simetria é introduzido. Em termos de malha, as superfícies do carro e as camadas limite possuem prismas introduzidos entre si. Na verdade, o plano de simetria não é um plano físico, é apenas um plano numérico. Portanto, os prismas não estão crescendo no plano de simetria. Porém, como a estratégia adotada é de baixo para cima, os prismas são extrudados. Se os prismas forem em direção ao plano de simetria e a extrusão for realizada, os prismas estarão flutuando no plano de simetria e seus lados serão projetados em superfícies adjacentes.

FIGURA 9 – Elementos não podem ultrapassar o plano de simetria.

Quando um prisma está crescendo, há duas áreas correspondentes, os prismas cinza e verde claro e o plano de simetria , que é visto em verde (Figura 9). O algoritmo constrói prismas como visto na figura à esquerda da Figura 9, os prismas têm uma superfície triangular. Na verdade, a superfície é originalmente um triângulo, mas se o prisma estiver tocando o plano de simetria, o algoritmo executa uma nova malha local. Nesta região (figura à direita da Figura 9), a malha de superfície não é extrudada do plano de simetria, ela vem de um prisma retangular extrudado. Isso é importante porque cria o ângulo ideal de 90° entre a superfície a partir da qual os prismas crescem e o plano de simetria. Quando este prisma (cinza) está se aproximando desta superfície, que não cresce um prisma, a parede lateral é projetada nesta superfície para que a malha da superfície original seja apagada localmente, então o prisma (cinza) é anexado como visto na o lado direito da Figura 9. Se esta superfície for movida, o lado lateral do prisma é bi-quandrangulado ou localmente desalinhado. O resultado é que a parte frontal e os lados do prisma são serrados e a superfície do triângulo é malhada novamente. Este é o procedimento adotado no plano de simetria. Assim, o carro tem muitos prismas, enquanto o plano de simetria não tem. Na verdade, os prismas estão ligados ao plano de simetria. Caso contrário, haverá prismas quadrangulares flutuantes não acoplados. A malha da camada limite não é capaz de resolver prismas quadrangulares flutuantes, apenas triangulares flutuantes. Para evitar esta situação próximo ao plano de simetria, onde existem arestas estreitas, introduz-se um pequeno degrau (Figura 9, lado direito). fazendo com que o prisma se prenda bem a este pequeno avião. Este é um ajuste complexo.

A malha da asa

Asas são dispositivos com detalhes importantes e estes são importantes no momento da geração da malha. Normalmente, os bordos de ataque e fuga concentram toda a atenção, mas as partes superior e inferior das asas também são importantes.

A borda de fuga

FIGURA 10 – Asas devem ser discretizadas com atenção, principalmente nas bordas de ataque e de fuga, esta inclusive, representada na figura.

Em muitas aplicações de asas, elas são muito finas no modelo CAD. No modelo real isso não é verdade devido às limitações industriais e de design. O mesmo requisito é adotado pelo modelo CFD. A espessura mínima da região do bordo de fuga varia entre 1 e 2 mm (Figura 10). Normalmente nas áreas de borda de fuga, onde há fortes curvaturas, são aplicados elementos de baixa resolução, pois malhas de alta resolução podem piorar a solução numérica.

FIGURA 11 – Outro motivo da importância dessa discretização, é a camada limite nessa região da asa.

Na verdade, isso também depende da metodologia aplicada para o crescimento da camada de prisma. Por exemplo, o método da razão de aspecto implica que, se a altura total das células do prisma depende da resolução da malha da superfície, um refinamento excessivo dessa região pode resultar em uma camada limite muito fina, que é o caso oposto do situação real (físico), que aumenta. Em geral, são necessários 2 elementos para garantir que as camadas de prismas contornem o bordo de fuga preservando uma boa assimetria (Figura 11).

A borda de ataque

FIGURA 12 – O bordo de ataque é uma região onde a velocidade de fluxo de ar aumenta.

Se o bordo de fuga pode ter alguns erros em termos de CAD e deve-se garantir uma altura razoável para torná-lo semelhante ao real, o bordo de ataque (Figura 12, região destacada em vermelho) é uma região da asa dianteira onde há uma forte aceleração do fluido. Portanto, existe o ponto de estagnação e, em seguida, o fluido está acelerando ao longo da curvatura. Portanto, é importante medir os gradientes dessa aceleração. Na borda de ataque existem elementos de alta resolução, portanto, mais elementos.

FIGURA 13 – Quatro elementos é o padrão de boa prática das simulações de CFD em asas carros de corrida.

Em seguida, quebre isso em uma superfície mais plana e vá para uma resolução mais alta para não aumentar a quantidade de elementos. O alvo mínimo do número de elementos na borda de ataque é, para uma forma redonda de 90°, pelo menos 4 elementos (Figura 13). Esta é uma regra que é estritamente aplicada, porque é aceito desperdiçar elementos repetíveis para ter uma legenda de curvatura muito boa. Se houver mais restrições em termos de células, é importante garantir pelo menos 4 células na borda de ataque.

Gradientes de superfície

Relativamente aos gradientes de superfície, na zona plana do perfil da asa a solução é mais silenciosa, enquanto na parte inferior existe a circulação do fluido que motiva a distribuição de pressão solicitada para criar downforce. Portanto, para realizar essa aceleração é necessária uma resolução menor em relação à superfície superior para capturar os gradientes da superfície. Este é um ajuste da malha de superfície de acordo com os gradientes de superfície esperados na solução.

Malha de pneu-solo

FIGURA 14 – Tire plinth é o nome do pequeno pedestal colocado embaixo dos pneus.

A Figura 14 ilustra os detalhes da malha do plinth do pneu. Como esta é uma área de alta sensibilidade, existem quatro elementos dentro do comprimento do plinth, que é de 0,5 mm. Portanto, há uma discretização média de 0,125 mm. Isso é muito útil também em termos de extrusão de malha de volume. Como a estratégia é bottom-to-top, a malha de volume é inerente a pequenas áreas, a resolução da superfície é de 0,5 mm, é certo que também a malha de volume se adaptará a tamanhos como este, o que acontece caso a precisão seja importante. A razão dessa abordagem cuidadosa é que a deformação do pneu gera vórtices que têm grande influência no desempenho aerodinâmico da parte inferior da asa próxima ao lado da roda.

Resultados da malha

FIGURA 15 – Os resultados de malha para diferentes partes de um carro de corrida.

A Figura 15 ilustra exemplos de malhas de superfície. Todas as regras discutidas acima basicamente afirmavam que quanto maior a curvatura, maior resolução é necessária, portanto, elementos menores. Além disso, as bordas também exigem uma resolução pequena. Portanto, são áreas (Figura 15) onde é necessária mais precisão para resolver melhor como o fluxo está tendo vórtices. As suspensões também exigem uma malha fina em seus braços, pois possuem formato aerodinâmico.

Malha de volume

FIGURA 16 – Transição de elementos de malha.

A Figura 15 ilustra o que está acontecendo com a malha de superfície, isso é baseado no algoritmo usado. O algoritmo da malha de volume começa com uma malha triangular, depois cria a malha da camada limite e a malha hexa. A malha de hexaedros e prismas de maneira conforme (leia mais) requer a geração dos elementos do tetraedro. Este tipo de elementos não são bons, pois considerando que o método dos volumes finitos (FVM) e o balanço de fluxos para cada elemento, se for obtida uma boa precisão, significa que o elemento tem uma boa qualidade e mais faces. Quanto mais faces um único elemento tiver, mais preciso será o equilíbrio de fluxos, portanto os elementos tetraedros (quatro faces) não são bons para precisão.

FIGURA 17 – Poliedros são melhores que tetraedros, pois possuem mais faces, então aumentam a acurácia da malha.

Em vez disso, os poliedros são bons para precisão. Assim, o algoritmo começa com uma malha triangular, gera a camada limite e as malhas hexa, que resultam em elementos tetraédricos e então aplica outro algoritmo, o de Aglomeração. A aglomeração coloca elementos tetraédricos e cria elementos poliedros. Os resultados na superfície e no volume são os vistos na Figura 17. Como pode ser visto, tem uma qualidade de malha muito alta e baixo número de elementos, melhorando assim a precisão.

Procedimento de discretização no software ANSA

O procedimento do algoritmo é triângulos puros (ANSA), então vai para a malha de volume. O carro tem a malha da camada limite, que é criada extrudando os triângulos da malha da superfície. Depois disso, o algoritmo cria a malha hexa externa. Combinar hexaedros e prismas é uma tarefa complexa. Estes são realizados por uma etapa intermediária que cria tetraedros. Assim, há primeiro os prims de base triangular, que é o tetraedro depois de suas extrusões e chegar aos prismas. Por exemplo, na ANSA, o volume é gerado até atingir essa superfície. A última etapa é a aglomeração. Nesse processo, o conjunto de triângulos tem para cada nó o triângulo redondo, que ao invés de criar seis faces, estes criam um poliedro. Assim, a interface entre o prisma e o hexaedro torna-se um poliedro. Anteriormente, a interface entre os prismas e hexaedros eram tetraedros.

Referências

  • Este artigo foi escrito com base nas anotações feitas pelo autor no curso Industrial Aerodynamics dado na Dallara Academy.