O principal desafio ao analisar a delaminação é como ela se desenvolve no laminado. É difícil rastrear e também estabelecer métodos para isso. O primeiro passo é o conhecimento dos modos de fratura. Uma vez conhecido isso, é possível definir os ensaios adequados para calcular parâmetros importantes como a tenacidade à fratura G e, principalmente, o comprimento da fissura. Este artigo propõe uma breve revisão sobre esses métodos. Modos de fratura A delaminação possui três modos de fratura, a tração, o cisalhamento e o rasgo. A primeira ocorre quando as cargas são orientadas verticalmente em relação às lonas. O cisalhamento é definido pelas cargas longitudinais, enquanto o rompimento é baseado nas cargas transversais aplicadas à frente da fissura. Estes dois modos são bastante semelhantes no que diz respeito aos resultados no laminado, que é o cisalhamento da frente da fissura. No entanto, o modo de fratura por ruptura não possui padrão para teste, pois seria um arranjo bastante difícil emular essas condições. Assim, considerando isso e as semelhanças com o modo de cisalhamento, o modo de ruptura é geralmente assumido como modo de cisalhamento. Os modos de fratura de tração, cisalhamento e rasgo possuem tenacidade à fratura referida como GIC, GIIC e GIIIC, respectivamente. A combinação destes define a resistência à fratura do laminado GC. GIIC e GIIIC são bastante diferentes, pois o primeiro é causado pela tração do laminado, enquanto a tenacidade à fratura por cisalhamento é causada por cargas longitudinais. Quando comparados GIIC e GIIIC, os resultados são bastante semelhantes, pois ambos são baseados no cisalhamento da frente da trinca. Portanto, ao contabilizar o GC, seu valor depende de quanto as cargas de tração e cisalhamento são aplicadas no laminado.

Modo 1: Teste de viga cantilever duplo

C = δ/P → C = 2a³/(3E_f1I) → G_I = (P²/2w)(dC/da) = P²a²/(wE_f1I) A avaliação do modo de fratura por tração é realizada pelo ensaio de viga cantilever dupla. Este é baseado em uma placa em balanço em uma extremidade, enquanto o outro está sob forças de tração que tendem a separar o laminado. O teste simula uma placa incrustada exposta a uma carga P na ponta que resulta em um deslocamento de fissura δ. No caso dos materiais compósitos, esta carga é aplicada também na região da fissura. Mais precisamente, no seu crack inicial. Na verdade, este termo se refere a um laminado que está sofrendo delaminação em algumas camadas plásticas. Estes são caracterizados pela fraca adesão à matriz epóxi. Como o ensaio mede a carga P e o deslocamento δ, é possível calcular a complacência C. Porém, para este teste, C tem uma definição diferente. Baseia-se no comprimento da fissura a, no módulo de elasticidade à flexão na direção longitudinal Ef1 e no momento de inércia I. Em outras palavras, esta formulação é baseada na teoria de vigas. A razão é que este teste é baseado em viga cantilever. O problema deste teste não é como estimar Ef1. Na verdade, é o próprio Ef1. Isso ocorre porque o ensaio é feito em flexão, que possui uma condição de carregamento que resulta em tensões de tração e compressão, enquanto as de cisalhamento são bastante ausentes para carregamento no plano. Então, Ef1 não é o módulo de Young no plano para os casos mais gerais. Seu valor pode ser inferior ao módulo de Young no plano, portanto o uso de Ef1 pode resultar em erros significativos. A fórmula da taxa de liberação de energia de deformação é definida substituindo e derivando a conformidade C em relação ao comprimento da fissura. Portanto, a forma final apresenta dois problemas, os já mencionados Ef1 e a. O comprimento da fissura é muito demorado para ser calculado. No entanto, existem três soluções possíveis para esses problemas. Estas são relações entre C e a que podem ser usadas para casos de vigas cantilever perfeitas. São propostas por normas já que as aplicações reais baseiam-se em estruturas coladas feitas de compósitos, em vez de incrustadas. Isso significa que as luminárias possuem um grau significativo de flexibilidade, enquanto o cantilever é rígido. Assim, o facto deste teste assumir estruturas incrustadas reduz a precisão dos resultados. A flexibilidade em articulações reais funciona como limite inferior da complacência.

G_I = 3Pδ/(2b(a + |∆|)) , C ∝ (a + |∆|)³

G_I = nPδ/2ba , C ∝ aⁿ

G_I = 3P²C^2/3/(2A∙b∙h) , C ∝ (a/h)³

O método para resolver esta questão é proposto por normas. Estas são a teoria do feixe modificado (MDT), a calibração de conformidade (CC) e a calibração de conformidade modificada (MCC). Basicamente, esses testes fornecem resultados muito semelhantes. Em qualquer caso, baseiam-se no ensaio de tenacidade à fratura para medir a conformidade C. Este é o parâmetro utilizado para calcular o comprimento da fissura a. Uma vez medidas muitas amostras, é possível correlacionar C e a em um gráfico para observar uma tendência. A partir desta etapa, um desses métodos é aplicado. Considerando a escolha do MDT, cada ponto C-a do gráfico é conectado por uma linha reta. Quando este é estendido até o eixo das ordenadas (eixo a), é possível medir a variação do comprimento da fissura, que é dado por ∆. O MDT também propõe uma correlação entre ∆ e a para levar em conta a imperfeição da incrustação no cantilever. Ou seja, é uma solução para considerar a flexibilidade de casos reais. Portanto, C, ∆ e a são obtidos e usados para calcular a taxa de liberação de energia de deformação GI. A disposição do teste cantilever duplo pode ser de dois tipos, as dobradiças do piano ou o bloco de carga. Refere-se ao tipo de acessórios usados para incrustar a viga. Sua seleção depende do nível de carregamento. Normalmente, cargas mais altas exigem a disposição do bloco de carregamento. Ambos os arranjos entregam os mesmos resultados. Estes são gráficos de P e δ, a carga e o deslocamento entre as duas camadas, respectivamente. Este gráfico ilustra que o pico de carga é observado logo no início. Neste ponto é possível identificar o comprimento inicial da fissura a0. Esta região também é caracterizada pela transição de uma relação linear para uma relação não linear entre P e δ e, principalmente, o ponto de início visual. É nesse ponto que, se a estrutura fosse observada ao microscópio, seria possível observar a ponta da trinca. Assim, se é possível observar o avanço da fissura. Isto pode ser considerado como o ponto de início visual. Portanto, o pico da carga corresponde basicamente à propagação da fissura. Quando o comprimento da fissura começa a aumentar, o deslocamento δ segue. Por outro lado, a carga P diminui em relação a a. Isto ocorre conforme observado na definição de G, que quando o laminado está em propagação é igual à tenacidade à fratura (resistência à trinca). Este parâmetro é bastante constante em relação ao comprimento da fissura. A razão se deve aos fenômenos que ocorrem com as fibras e aos efeitos não lineares. A primeira afirma que as fibras estão ligadas à superfície, enquanto os efeitos não lineares resultam em algum aumento do GIC durante a propagação. Esses efeitos justificam a diminuição de P à medida que a trinca se propaga. Curiosamente, a propagação do comprimento inicial ao final da fissura exibe um padrão parabólico. Se a tenacidade à fratura não fosse constante em relação a a, esta curva seria um valor constante. Outro gráfico que pode ser construído é o GIC-a. Indica a variação da tenacidade à fratura durante o ensaio. Ele ilustra quão constante é a tenacidade à fratura ao longo da propagação. Além disso, ilustra melhor os diferentes pontos nos pontos iniciais da propagação. Estes são três, o desvio da linearidade, o início visual e o deslocamento de 5%. O primeiro é onde a primeira rachadura está prestes a começar e, quando isso acontece, torna-se um início visual. Considerando novamente o gráfico P-δ, se for traçada uma reta que vai até o ponto de deslocamento de 5%, esta terá uma inclinação 5% menor que a reta inicial. Isso também significa que a rigidez do material é reduzida em 5%. Assim, enquanto a fissura se propaga, δ aumenta, P e a rigidez diminui. Esses dois gráficos representam métodos diferentes para rastrear a propagação da trinca.

Modo 2: Teste de flexão de entalhe final (ENF)

C = (3a² + 2L³)/(8E_f1∙b∙h) ; G_II = 9Pδ/4b∙a[1+(a/L)³]

C = (6L+3a-L³/a₂)/(8E_f1∙b∙h) ; G_II = 9P²∙a²(C-C_shear)/4b∙L³[1+1-5(a/L)³]

O teste de flexão do entalhe final é baseado em um arranjo de flexão de três pontos. A placa é deslocada sobre dois suportes e uma carga P é aplicada no meio dela. As dimensões da placa são dadas por L, a, b e 2h, que representam o meio comprimento, a largura, o comprimento da fissura e a espessura total. Tal como no ensaio anterior, este também requer um cálculo prévio da conformidade C para avaliar o comprimento da fissura. A norma também estabelece fórmulas próprias para a conformidade C e a taxa de liberação de energia de deformação G. O principal problema deste tipo de teste é a sua estabilidade. O arranjo de flexão de três pontos é instável ao longo do teste devido à seguinte relação, a ≤ L³√3. Por esta razão, este ensaio não registra a tenacidade à fratura em relação ao comprimento da fissura. Ele fornece apenas o valor do GIIC no início do crack. Como a flexão em três pontos também resulta em alguma tensão de cisalhamento, ela pode ser contabilizada no cálculo de G pela complacência C_shear.

Modo misto 1-2: Dobragem em modo misto (ASTM D 6671)

O teste de flexão em modo misto é uma espécie de combinação entre o cantilever duplo e o teste de flexão com entalhe final. A amostra é semelhante às desses testes. No entanto, o arranjo ao qual é submetido é dobrável em três pontos com uma dobradiça de piano como um dos acessórios. Além disso, existe uma posição opcional para peso extra. Como resultado, o dispositivo de teste combina uma placa incrustada com flexão de três pontos, o que permite obter resultados combinados do cantilever duplo e do teste de flexão do entalhe final. A norma propõe que estes sejam somados para se obter a tenacidade final à fratura.

G_I = [12P²(3c – L)²/(16b²h³L²E_f1)]∙(a+χh)²

G_II = [9P²(c + L)²/(16b²h³L²E_f1)]∙(a+0.42χh)²

G = G_I + G_II

(G_II/G) = G_II/(G_I + G_II)

χ ≡ √[(E11/11G13]{3-2(Γ/(1+Γ))²} ; Γ = 1.18((E11E22)^1/2/G13)

Na verdade, esse somatório é função do percentual do GII. No entanto, estes são respectivos de GI e GII obtidos no teste de modo misto 1-2. Assim, as fórmulas para a tenacidade à fratura GI e GII são bastante diferentes dos testes anteriores. Portanto, são introduzidos os parâmetros Γ e χ para contabilizar as propriedades do material nas direções 1 e 2. Além disso, as fórmulas GI e GII devem ser atualizadas quando o equipamento for equipado com peso extra.

G_I = [(12P²(3c – L)+Pg(3Cg – L))²/(16b²h³L²E_f1)]∙(a+χh)²

G_II = [(9P²(c + L)+Pg(Cg + L))²/(16b²h³L²E_f1)]∙(a+0.42χh)²

Os resultados são normalmente apresentados em gráficos que relacionam a tenacidade global à fratura com a percentagem desta em relação ao modo 2. Normalmente, para casos gerais de materiais compósitos, GIC e GIIC representam os valores mais baixos e mais altos que podem ser obtidos. Assim, o teste de modo misto permite avaliar os casos intermediários, mas ainda é difícil rastrear a propagação da trinca para os casos de modo 2.

Referências

• Este artigo é baseado nas anotações realizadas durante o curso de Materiais Compósitos cursado pelo autor no Mestrado Avançado em Engenharia Automotiva Muner.