Qualquer avaliação dinâmica importante em automóveis é a dinâmica lateral, este campo analisa o comportamento do veículo durante as curvas. Basicamente existem duas abordagens para avaliar a dinâmica lateral, a abordagem do eixo de rolagem e a abordagem do eixo sem rolagem. Ambos os métodos adotam as mesmas premissas:

• Contorno de curva em estado estacionário;
• A força centrífuga F aplicada no centro de gravidade durante as curvas.

Este artigo tem como objetivo desenvolver esses métodos e discutir sobre os principais parâmetros que influenciam diretamente no desempenho do veículo em curvas.

Abordagem com eixo de rolagem

Após todos esses cálculos, as contribuições dos momentos podem agora ser avaliadas considerando que o rolo produzido por um ângulo teta. Portanto, o momento no ponto B é dividido em momentos normais e axiais. O momento resultante é aquele aplicado pela carroceria no eixo traseiro.

A transferência de carga lateral dada pela fórmula do eixo de rolagem é função da geometria do chassi, da força lateral na rigidez total do próprio chassi e dos componentes elásticos da suspensão. Este método só é aplicável sob a suposição de bitola constante.

Abordagem sem eixo de rolagem

Nesta abordagem o ponto principal é a análise de 3 movimentos do centro de massa G, são eles: bounce, roll e pitch. Esses movimentos e os deslocamentos da suspensão são representados por vetores de colunas. Para calcular a transferência de carga lateral é necessário vincular esses vetores de forma que estejam na mesma referência de coordenadas. Portanto, a seguinte conexão pode ser feita:

A translação vertical estática não conta a translação lateral. No entanto, durante um curso vertical, cada suspensão também é exposta a forças laterais. Assim, a soma das forças é dada por:

Equações de equilíbrio de suspensões e rodas

A primeira soma de forças é relativa à suspensão 1 e roda 1. A equação acima é sobre o deslocamento vertical desta roda. Todos os termos surgem quando o carro está nas curvas. Quando não há carga lateral, os termos Fz e Fy desaparecem, pois estes não são os valores totais, mas sim as contribuições devidas à transferência de carga nas curvas.

Essas quatro equações são chamadas de equações de equilíbrio. Além disso, estes também podem contabilizar os cinco deslocamentos para a dinâmica lateral. Eles são Y, Z, roll (momento em torno de X), pitch (momento em torno de Y) e guinada (momento em torno de Z).

Observando todas essas equações descritas anteriormente é possível contabilizar um total de 13 equações com 15 parâmetros. Isso possibilita a solução do sistema. Portanto, algumas suposições para simplificar este sistema em relação aos parâmetros de suas equações devem ser feitas. Os parâmetros são W, alfa, beta, D1, D2, D3, D4, Fz1, Fz2, Fz3, Fz4, FY1, FY2, FY3 e FY4, um total de 15 parâmetros. Uma opção para simplificar é considerar o ângulo de escorregamento alfa igual para as rodas do mesmo eixo, assim A12 = A11 = A1, e esta mesma aproximação é feita a partir do outro eixo. Um detalhe importante em relação à dinâmica lateral é a correlação entre Fy e Fz que normalmente é obtida com dados de pneus. No entanto estes exibem um comportamento não linear, para simplificação é usual uma linearização da curva do pneu.

Considerando F0z2 = mgb/2l, que é a carga estática da roda do eixo traseiro, a mesma do eixo dianteiro é dada por F0z1 = mga/2l. Essa linearização é realizada para equalizar o número de parâmetros com os da equação. Portanto, essas relações também podem ser escritas em função das rodas traseiras.

Portanto, há mais duas equações que completam este sistema, ou seja, 15 equações e 15 parâmetros. Como a pista e o ângulo de escorregamento são assumidos como constantes, é possível escrever:

 

Onde Fzi é a carga vertical total, delta Fzi é a transferência de carga vertical e Fyi é a força lateral produzida pelos pneus. Como pode ser observado na equação, o principal parâmetro do qual Fyi é função é delta Fzi , pois os demais, alfa i e Fzi podem ser assumidos constantes, enquanto delta Fzi depende da manobra. Portanto, pode-se escrever que:

A partir da equação Fyi acima, é possível verificar uma correlação gráfica entre Fyi, alpha i e Fzi:

Observando esses gráficos e com todas as considerações feitas anteriormente e a linearização, o comportamento da relação entre força lateral e ângulo de escorregamento não é constante. O espaço entre as curvas não aumenta proporcionalmente à transferência de carga lateral. Além disso, aumenta cada vez menos à medida que mais carga lateral é transferida. Se esses parâmetros estiverem todos correlacionados, é possível identificar uma curva característica ótima do pneu. Portanto, o que pode ser inferido por esses gráficos é que o aumento da transferência de carga lateral diminui a força lateral produzida pelo pneu de forma não linear. Além disso, a equação Fyi garante que a transferência de carga lateral e o ângulo de escorregamento são os principais parâmetros que determinam a capacidade de curva. Não há influência da suspensão. No entanto, observando o gráfico que correlaciona as coordenadas Fyi e delta Fzi, é possível afirmar que a suspensão não interfere na transferência lateral e na força lateral, mas as divide entre os eixos e este é o ponto chave na dinâmica veicular. À medida que a rigidez de rolagem aumenta, a transferência de carga em linha aumenta, assim o efeito é uma redução na inclinação da linha Fyi delta Fzi, assim a força lateral Fyi diminui à medida que o ângulo de escorregamento aumenta.

Referências

• Guiggiani, Massimo. The Science of Vehicle Dynamics. Handling, Braking, and Ride of Road and Race Cars. New York, Springer, 2014;
• GILLESPIE, Thomas D, Fundamentals of Vehicle Dynamics, Warrendale, Society of Automotive Engineers, 1992. 470p;
• Artigo originalmente publicado no blog Automotive Papers.